这一次新版5级乐理的3.5题，我有些学生做起来不是很方便。
题型如下，就是题目给出一条音阶，然后我们需要选择一个正确的谱号，然后让这条音阶符合一条大调/小调音阶。
我最开始想到的最朴素的方法，就是把每一个谱号都套上去试一下，看一个哪个能顺利的组成一条正确的音阶。
不过有些年龄比较小的，基础比较薄弱的学生，做这道题花的时间还是比较多。他们在这个过程中一般会遇到几个难点
- 对中音谱号与次中音谱号并不熟悉，看谱比较慢。
- 根据谱号找出音来了，还要仔细想一想是哪一条小调/大调，到底能不能对应的上。
所以我探寻了三种解题方法，跟大家分享一下。
在讲下面三种方法时，我们先明确一点，就是题目如果给出的提示是
大调的话，其实是很简单的。题目里面的升降记号就代表调号，三个升号那就是A大调，选一个谱号让第一个变成A就行。所以我们主要讨论的是小调的解法。因为小调里面可能会使用
和声小调，旋律小调进行一个干扰，看上去的几个升号或者几个降号并不一定是调号。方法一：增二度排除法
第一步：找两个音
- 如果是升号的题。我们找的两个音，第一个不音带升降记号，且后一个音带升号。
- 如果是降号的题。我们找的两个音，第一个音带降号，且后一个音不带升降记号。
- 任何情况下，不要去找第6级与第7级两个音。（即使满足上面的要求）
在这个例1当中，因为是升号调的题。
我把第1级与第2级、以及第4级与第5级圈了出来。这两组音都是满足我们的规律要求，任选一组即可。
在这个例2当中，因为是降号调的题。
我把第3级与第4级圈了出来，但是第6级与第7级不选择。（因为任何情况下，不要去找第6级与第7级两个音）
第二步：代入谱号并排除增二度
- 把谱号代入，如果是这两个音是增二度，则排除。如果不是，则保留答案。
- 排除完以后，如果剩下多个答案，则用普通的方法验证一下是什么调的音阶。或者可以参照下文的方法二。
在这个例1当中，选择
第1级与第2级这两个音，代入谱号。（第4级与第5级也行，任意选择）- 高音谱号时，这两个音是G-#A，为增二度。故排除。
- 低音谱号时，这两个音是B-#C，为大二度。
故保留。 - 中音谱号时，这两个音是A-#B，为增二度。故排除。
- 次中音谱号时，这两个音是F-#G，为增二度。故排除。
所以最后答案是低音谱号，经过验算，也符合b旋律小调的音阶。
在这个例2当中，选择
第3级与第4级这两个音，代入谱号。- 高音谱号时，这两个音是bE-F，为大二度。
故保留。 - 低音谱号时，这两个音是bG-A，为增二度。故排除。
- 中音谱号时，这两个音是bF-G，为增二度。故排除。
- 次中音谱号时，这两个音是bD-E，为增二度。故排除。
所以最后答案是高音谱号，经过验算，也符合c和声小调的音阶。
原理详解
我们先需要在两件事情上达成共识。
- 在一条大小调体系的调式音阶中，我们都知道两个音之间最常出现的就是全音与半音的关系，在和声调式中会出现特别的增二度。而且这个增二度的位置是固定的，是和声调式内的第6级与第7级。（和声大小调都是如此）
不是随便两个音就会成为一个增二度的
两个都没有升降记号的音是不可能出现增二度的。（具体回想一下十四种基本音程的概念）两个音同时带上升号或降号也是不可能形成增二度的。（跟上条一样，或者说同升同降的音程名称不会改变）一个音升，另一个音降或者有音出现重升重降记号都有可能构成增二度，只是我们不需要这个范围，不加以详细讨论。一个音升或降，另一个音不变有可能形成一个增二度。这一条是我们需要的范围。
知道了上面两点之后，我们接着往下走。
由第一点可知，除了第6级与第7级之间，其他两个音之间是不可能为增二度的。那么换句话说，如果在其他级数之间出现了增二度，那就证明这条音阶是错误的。所以我们把不同的谱号代入，在其他级数产生了增二度的话，则谱号选择错误。
可是代入谱号之后，要怎样才能找到是否有增二度呢？是从第一级开始两两之间查看是否是增二度吗？
这时我们就引入第二点，我们不是随便的去找级数，而是去找一个音有升降记号，另一个没有升降记号的音。再细化一点就是我们上文提到的规则
- 如果是升号的题。我们找的两个音，第一个不音带升降记号，且后一个音带升号。
- 如果是降号的题。我们找的两个音，第一个音带降号，且后一个音不带升降记号。
满足以上规则的两个音才会有可能出现增二度，才有去验证的意义。否则我们去寻找两个都没有升降记号的音级，那百分百是不会出现增二度的，完全起不到找增二度的效果。
最后为什么会有不要去采用第6级与第7级两个音的规则。原因很简单，就如同第一点所说的，和声调式在这两个级数是增二度，是一种正常现象。我们选择这两个级数，然后验证出来是增二度，接着排除，那就是“误伤友军”了。
方法二：半音判断法
这是我爸给我提供的一种方法。
原理与方法结合在一起，我们先看3条规律。
- 小调里第2级与第3级一定是半音。
- 第5级与第6级之间是半音（和声小调的情况）
- 第5级与第6级之间是全音，则第6级与第7级之间是全音。（旋律小调）
以上三条规律都是根据音阶的结构推导出来的，不做过多的说明。
以上图例1来尝试一下。
- 我们先假设是高音谱号，那么第2级与第3级就是#A与B，确实是半音关系。经过尝试，只有次中音谱号会得到一个减二度，所以排除，我们在
高、低、次中三个谱号中进行三选一。 - 再看一下第5级与第6级，三个谱号都是全音，但是高音谱号的时候，第6级与第7级是半音，所以排除。只剩下
低音谱号与次中音谱号二选一。 - 最后看一下第7级与第1级，次中音谱号的时候是减二度，所以排除。最后的答案就是
低音谱号。
我爸提供的这个思路还挺好的，但是实际应用的时候需要比较灵活的调整。
在上面的这个过程当中，我们需要多加一步，看一下第7级与第1级才能抉择出最后的答案。或者说，我们可以直接看第1级与第2级，如果是次中音谱号的话就是增二度，所以就排除了次中音谱号。
方法三：调号定位法
第一步：写出题目中升降的级数
升号调中，第7级默认不写，如果是重升则写上去。降号调中，第7级不管有没有降，都看做降低。
接下来请看例子
在这个例1当中，2、5、6级都是很正常的，但是
第7级就跟我们规律里面说的一样，不进行理会，即使是升高了，我们也不写。
在这个例2当中，1、2、4、5级都是很正常的，但是
第7级我们也标上了。当然这也是符合规律的，因为它有
重升记号，所以我们写上去。
在这个例3当中，3、6级都是很正常的，但是
第7级即使没有降号，我们也标上了。就跟规律里面说的一样，有没有降号我们都考虑进去。
第二步：把级数按五度关系排列
升号调按向上五度关系排列降号调按向下五度关系排列
看到这里，反应快的小伙伴应该就明白是跟五度循环圈有关了。
当然我们还是先看例子
下五度的关系排列。（不习惯的话也可以向上四度）
第三步：得出级数对应的音名
升号调指定上一步骤排列出来的第一个音级为F，并找出对应的谱号。降号调指定上一步骤排列出来的第一个音级为B，并找出对应的谱号。
在这个例1当中，我们根据规律需要把排列好的第一个级数当成F。
也就是说在谱子上的第5个音要是F。
显然，只有
低音谱号才能够做到这件事情。最后把低音谱号代入验证一下，是b旋律小调，答案也正确，所以就是低音谱号。
在这个例2当中，我们也是把排列好的第一个级数当成F。
也就是说在谱子上的第7个音要是F。
显然，只有
次中音谱号才能够做到这件事情。最后把中音谱号代入验证一下，是#g旋律小调，答案也正确，所以就是次中音谱号。
在这个例3当中，（降号调）我们把排列好的第一个级数当成B。
也就是说在谱子上的第7个音要是B。
显然，只有
高音谱号才能够做到这件事情。最后把中音谱号代入验证一下，是c和声小调，答案也正确，所以就是高音谱号。
请注意，这一步在
指定F或者是B的过程中，我刻意忽略了升降记号。也就是说F或者#F都不重要，只要是F这个音级就行，对做题没有影响。
好了，以上就是做题的全过程，在我们讲解原理之前，我们有几个注意事项一定要看一下。
- 当音阶写的是下行时，千万不要排错了级数。上行音阶我们是从左到右数1级到7级，下行音阶的话当然要反过来。
- 当我们遇到调号里面又有
升号又有降号的时候，只有可能是d小调或g小调。所以可以不用上面的步骤，直接代入验算一下。（具体分析可看下文。） - 当题目里面只有第7级有升号时，按照正常第一步来走，就是不考虑这一个级数，那题目就没法到第二步了，因为没有别的升降记号了。所以遇到这种情况的时候，直接考虑一下a和声小调与d旋律小调即可。（具体分析可看下文。）
原理详解
这个方法三基本上脱离了对谱面的分析，只是研究了调号与临时升降记号之间的规律。
首先是一个浅显的现象。
在升号调中，调号呈上五度关系排列，降号调中是下五度关系。
这是五度循环圈的知识，我就不在这里累述了。
接下来是下面这句话。
在一条小调音阶中，升降记号由调号与临时升降记号共同控制。
这也是一个简单的知识。比如我们写一条小调音阶，先加上调号，然后看要不要升高第7级（和声小调），或者同时升高第6级（旋律小调）。
以上两点没有问题的话，我们就可以进入更深一步的思考了。
我们看到下面的例1，里面有多个升号，可是不知道到底是升哪些音。如果是大调就好了，那么数一下里面是4个升号，就算我不知道升的是哪几个音，也可以推导出来是E大调，从而得出答案。
可是这是一条小调音阶，和声小调还是旋律小调也不知道，如果是和声小调的话，升7级就不能算到调号里面，所以调号就只能算3个，如果是旋律小调呢？那么调号就只有两个.....
事情似乎变得很复杂，小调因为有别的升降记号，所以对我们做题进行了干扰。
但是坚持一下，我们分情况讨论。先抛开这道题不说，我们假设所有的小调都是和声小调，那只有第7级才会升高，我们把第7级直接忽略就行，剩下的就是调号。这样的话我们可以总结出规律1.0
做题的时候不管第7级，剩下的升号都是调号
那么上图例1的话，也就是3个升号。可是等等！这条规律不是所有情况都适用的，比如在#g小调中，第7级就是重升F。如果把这个音去掉的话，那么咱们第一个升号都没了...仔细想想，其实升号的小调中为什么会出现重升记号？很简单，因为这个音既是调号也是被升高的音级。我们完善一下得到规律2.0
做题的时候不管第7级，剩下的升号都是调号。但是重升记号例外，也得算进调号中。
最后可能会有细心的小伙伴们可能会说，那a小调合适吗？当然合适，a和声小调的话只会有一个升7级升G，那么去掉之后，调号就是没有，正好符合。
在我们得出调号的数量时，还可以调整一下得到答案的方法，看下图例1。
我们现在的前提条件都是认为它是一条和声小调，那么第7级我忽略，因为它不是调号。
- 正常的思路来走，剩下的三个升号是调号，即A大调的调号，A大调的关系小调是#f小调，所以咱们这条音阶就是#f小调音阶，第一个音就是#f。很显然错误，第一个音根本就没有升号，所以应该是一条旋律小调。然后再次分析，调号是两个，所以是b小调，第一个音是b。（显然这样很麻烦，因为我们假设是和声小调，可惜它不是，所以我们就会出错）
特别的思路--我们还是把它视作一条和声小调，还是按照规律忽略第7个音。那么调号还是3个。但是...慢着，我们把哪些音升高用级数排出来。如下图：我们都知道调号之间是有联系的，比如升号调中，后一个调号跟前一个都是五度关系。所以我们虽然不知道这个#2级或者是#5级、#6级代表什么音，但是只要是调号，就一定满足这个五度关系。按五度关系排列好之后，我们就知道了，原来#5级是第一个调号，也就是#F。那么什么谱号能让第5个音是F呢？答案自然是低音谱号，也与b旋律小调进行一个对应。
看完上面的过程，我相信有的小伙伴可能会有疑惑。明明b旋律小调是两个升号啊！为什么当成3个升号做也是对的？
先给出大家一个关键结论
旋律小调的升6级与调号一起，即为这条小调属调的调号，同样也能进行五度关系排列。
举个例子，G大调是一个升号
#F，而它的属调是两个升号D大调#F、#C。那么D大调中的#C对于G大调来说就是一个变化音，是升4级。这个升4级的应用我相信有一定和声基础的小伙伴们都会比较熟悉，我们经常在反应重属和弦等属和弦方向和弦的时候会用到。那么同样的，对于G大的关系小调e小调来说的话，就是升6级。什么时候才会出现升6级呀？自然是旋律小调
所以我们的规律，是把所有的小调都当成了和声小调，所以第7级视而不见。但是如果它是旋律小调怎么办？没关系，旋律小调无非就是往后新增了一个调号，我们只需要排调号排列好，把第一个定为#F就行。（定第二个是#C也可以，定第三个是#G也可以....）但是直接根据调号找到主音可万万不行，因为其中有一个
不是调号的升6级混了进去。本来好像写一下降号调的原理的，但是大家不妨可以自己推算一下，甚至是穷举一下。
基本的规律都是差不多的，假设所有的小调都是和声小调，就算是旋律小调也不会对调号造成什么影响。
只是有几个特例我没法很圆满的解决，那就是d和声、旋律小调以及g和声旋律小调。
所以我在最后也是标注了一下，那种有升号又有降号的，需要自己推算一下。
小结
以上，感谢你看到这里。
我其实是最先想出方法三，在写方法三的时候想出的方法一，觉得还是方法一比较简单所以放到最前面。但是方法三让我似乎贯通了一些比较底层的规律，有些可以拿去应用在调式分析的题目上，所以也保留了下来。
解题速度上来说的话，方法一应该是里面这几种最快的。
如果有更快的方法，也欢迎大家指点一下我，不胜感激。
最后，时间仓促，写的内容如果有什么错漏的地方，欢迎大家批评，我会及时改正。